“废钢熔化”实际是一种熔解现象，在这种现象中，包含熔体到废钢的传热，还可能包含碳的传质过程。废钢的熔化速度与熔池碳含量、温度以及废钢碳含量、比表面积有关；同时，废钢的熔化速度可由传热、传质或传热传质耦合控制，具体取决于熔体和废钢的化学成分及温度。在废钢熔化过程中，最重要的溶质是碳，通过研究热量与碳的耦合传递，可以在保证普遍性的前提下理解废钢熔化的整体现象。Tb为熔池温度，K；Tm为液相线温度，K；w(Cb)为熔池碳质量分数，%；w(Csc)为废钢碳质量分数，%。研究表明：(1)当Tb > Tm时，w(Cb)> w(Csc)，且Tb、Tm差异较小时，废钢的熔化过程由传热和碳的传质耦合控制；当Tb、Tm差异较大时，由传热控制；(2)当Tb > Tm且w(Cb)< w(Csc)时，由传热控制；(3)当Tb < Tm且w(Cb)> w(Csc)时，由传质控制；(4)当Tb < Tm且w(Cb)< w(Csc)时，废钢不熔化。一般而言，在转炉炼钢前期，作为炼钢原料的废钢熔化过程由传质控制；在转炉炼钢中期以及铁水包中，废钢的熔化过程由传热传质耦合控制；在转炉炼钢后期，作为冷却剂的废钢的熔化过程主要由传热控制。同时，电弧炉炼钢过程中废钢的熔化过程主要受传热控制。
废钢的熔化行为属于具有相变的移动边界层问题，热边界层和浓度边界层的性质分别决定了从液态熔池到固体废钢的热流和质量流。Shukla A等根据移动边界层理论建立了耦合传热传质的废钢熔化模型(图1)，同时利用傅里叶(Fourier)定律和菲克(Fick)定律分别表征了边界层的传热与传质现象，见式(1)和式(2)。该模型假设固体废钢一接触液态熔体就形成了热边界层，但由于传质过程缓慢，碳的浓度边界层的发展需要一定时间。该模型可用于预测熔池温度、碳含量和废钢尺寸对熔体与废钢之间的对流传热系数、碳的传质系数以及废钢熔化速度的影响。
式中：T为温度，K；w(C)为碳质量分数，%；α为固体废钢的热扩散系数，m 2/s；DC为液体熔体中碳的扩散系数，m 2/s；v为界面的移动速度，m/s。
Kruskopf A提出的废钢熔化模型也可以预测废钢的熔化速度、熔体与废钢之间的传热传质演化，根据模型计算得出的无量纲关系见式(3)和式(4)。该模型考虑了废钢熔化过程中固液共存区的存在，如图2所示，弥补了文献模型的不足。
式中：Nu为努塞尔数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数；Sh为舍伍德数；Sc为施密特数。
虽然文献在废钢熔化的机理方面进行了大量研究，但仍有一些问题值得探讨，尤其是对废钢熔化过程中边界条件的分析，这对于数学建模过程中相关方程的求解非常重要。Shukla A等考虑了热边界层和碳的浓度边界层的形成与发展过程，但忽略了废钢熔化过程中固液共存区的存在；Kruskopf A考虑了废钢熔化过程中的传热与碳的传质过程，但又将固液共存区等同于热边界层与碳的浓度边界层，假定热边界层与碳的浓度边界层厚度一致。边界条件的不准确会导致数学建模过程十分困难以及模型的不准确。为了进一步探究废钢的熔化机理，笔者根据移动边界层理论建立了一维非稳态废钢熔化模型，在建立模型前分析了废钢熔化过程中熔体与废钢的接触界面，固体废钢、液态熔体及其界面的碳含量和温度分布如图3所示。
废钢的熔化过程可分为3个阶段：(1)熔体在废钢表面凝固形成固化层；(2)固化层熔化；(3)废钢本体熔化。当废钢刚浸入熔池时，界面的温度梯度很大，此时废钢耗散的热流大于熔体提供的热流，即进入废钢的热量大于熔体提供的热量，废钢熔化所消耗的热流为负值，形成固化层。随着浸泡时间的增加，界面的温度梯度降低，当熔体提供的热流与废钢耗散的热流相等时，固化层达到最大厚度，这是废钢熔化的第1阶段。随后，熔体提供的热流开始大于废钢耗散的热流，固化层重熔，这是废钢熔化的第2阶段。固化层重熔后，熔体向废钢表面渗碳并传递热量，当废钢表面渗碳层的熔点不大于液相线温度时，渗碳层熔化。之后废钢出现新的表面，渗碳熔化过程依次反复，直至废钢完全熔化(图4)，这是废钢熔化的第3阶段。废钢熔化后期，温度梯度的变化很小，熔体提供的热流和废钢耗散的热流之差几乎不变，此时废钢的熔化速度几乎是恒定的。
在熔体凝固形成固化层的过程中，密度会发生变化，从而会产生应力导致固化层与固体废钢之间形成气隙。气隙的存在已通过热模拟试验得到证实，如图5所示。气隙致使固化层与废钢之间接触不完全，从而会影响熔体与废钢之间的传热。Shukla A等基于有限差分法建立了笛卡尔几何和圆柱几何模型，给出了气隙存在时的温度分布(图6)。但气隙在整个废钢熔化过程中的作用机理还不明确，仍需进一步研究。
2 废钢熔化行为的研究现状
在实际转炉炼钢过程中，由于氧射流对钢液流动的影响，以及轻、重废钢的混合存在，使得传热、传质系数和熔化速度随时间的变化颇为复杂；在电弧炉炼钢过程中，点弧期、穿井期和主熔化期的供电制度复杂多变，且存在电弧辐射传热形式；在实际铁水包中加废钢时，铁水的流动状态难以定量分析，且存在在线烘烤等工艺，这使得在实验室条件下模拟实际转炉、电弧炉和铁水包中废钢的熔化条件较为困难。因此，大多研究对工业条件进行了简化，在实验室中开展相关的研究工作，研究手段主要包括数值计算与模拟、热模拟试验和水模拟试验。其中，数值计算与模拟以较低的研究成本、较短的试验周期、较好的重复性、具有模拟真实条件和理想条件的能力等优点受到广大研究者的青睐。物理模型试验是根据相似原理建立物理模型，然后利用易于操控的试验条件来模拟复杂生产过程的研究手段。由于水(20 ℃)与钢液(1 600 ℃)的流动状态相似，废钢与冰的物性参数在同一数量级且较为接近（表1和表2），研究者通常采用水和冰分别模拟钢液和废钢开展相关的研究工作。
2.1废钢熔化的数值计算与模拟
根据流体流动的起因，对流传热可分为强制对流传热和自然对流传热。强制对流传热时，流体的流动是由外力引起的，努塞尔数(Nu)是雷诺数(Re)和普朗特数(Pr)的函数。自然对流传热时，流体的流动是由温差造成密度差而产生的浮力引起的，努塞尔数(Nu)是普朗特数(Pr)和格拉什夫数(Gr)的函数。GAO M等通过建立废钢熔化的数学模型描述了自然对流下废钢的熔化行为。研究结果表明，当熔池温度较低时，熔池向废钢渗碳的时间较长。同时，传热系数与熔池温度呈正相关，当熔池温度从1 538 K增加到1 693 K时，传热系数从18 000 W/(m 2·K)增加到22 000 W/(m 2·K)。在实际炼钢生产过程中，废钢熔化属于强制对流传热过程。针对此情况，Melissari B等提出了用于预测金属球在熔池中熔化时间的数学模型，并根据模型的预测结果得到了金属球表面对流传热的无量纲关系，见式(5)。Wu Y等通过建立废钢熔化的传热模型对废钢熔化过程进行了研究。结果表明，对流传热对废钢熔化过程影响显著，物料内部的温度分布是径向和轴向的函数，此外，熔体温度场的演变与对流传热密切相关。
对于转炉熔池中废钢的熔化行为，相关研究表明，废钢的尺寸对熔化时间有重要影响，对重废钢进行预热不能显著减少其熔化时间，但轻、重废钢混合使用，与只使用重废钢的情况相比，可大幅提高废钢的熔化速度，缩短熔化时间。针对电弧炉炼钢过程中废钢的熔化问题，Arzpeyma N等模拟了固化层的形成过程(图7)，并建立了有电磁搅拌和无电磁搅拌条件下熔体传热和流动的数学模型。其中，液相分数是液相和固相共存状态下液相的体积与液、固相混合物总体积之比。结果表明，在电磁搅拌的作用下，熔体温度更加均匀，可以缩短废钢的熔化时间。Ramirez-Argaez M等对多孔金属颗粒的熔化速度进行了分析，并建立了电弧炉内金属颗粒在钢渣两相熔池中熔化的数学模型。结果表明，随着熔池温度的升高和物料粒度的减小，金属颗粒的熔化速度逐渐加快。对于不同堆积密度和随机堆积情况，XI X等模拟了双棒试样的间距及预热温度对双钢棒熔化过程的影响，结果如图8所示。该模型可较为直观地展示双钢棒的熔化过程，也能较为准确地预测电弧炉中废钢的熔化时间。在电弧炉炼钢过程中，侧弧和电极辐射对废钢熔化过程有重要影响。Chen Y等研究了电弧长度和电极运动对电弧炉炉料熔炼效率的影响。结果表明，合理稳定的电弧长度可以提供较高的瞬时热流密度和电流密度、降低电弧耗散、平衡电极消耗率和熔化效率。此外，电极的动态运动保持了炉料顶面附近原有的电弧性能，有助于提高熔炼效率。目前，关于铁水包中废钢熔化行为的研究相对较少。DENG S等研究了多功能铁水包内废钢的熔化过程。结果表明，随着废钢的比表面积增加，废钢的熔化速度增大，且对于容量为300 t的铁水包而言，可添加的轻、中和重废钢最多分别为18、11.3和6.6 t。
2.2废钢熔化的热模拟试验
在废钢熔化过程中，废钢温度从中心到表面逐渐升高，废钢尺寸越大，中心和表面之间的温差就越大，熔化就越困难；当熔池没有足够的过热来提供熔化所需的热量时，熔化过程就会延迟甚至终止。为了探究熔池或废钢的物理性质对废钢熔化行为的影响，Kim Y等通过热模拟试验研究了搅拌条件对纯铁和铁碳合金在铁碳熔体中熔化速度的影响。试验结果表明，试样不旋转时碳的传质过程受自然对流控制，试样旋转时碳的传质过程受强制对流控制。自然对流条件下，静止的钢棒在熔化过程中会变成圆锥体，无量纲关系见式(6)，但在强制对流作用下，旋转的钢棒会变成不规则的螺旋状。
对废钢熔化速度的预测是转炉和电弧炉工艺建模的重要组成部分。众多研究通过热模拟试验对废钢熔化速度进行了测量，如图9～图12所示，图中R为废钢的特征长度。随着熔池温度和熔池碳含量的增加、废钢特征长度的减小，废钢熔化后期的熔化速度逐渐增大，但废钢预热温度对废钢熔化后期的熔化速度影响较小。同时，预测熔体与废钢之间的传热系数、碳的传质系数可以为转炉和电弧炉的工艺建模提供理论依据。在不同试验条件下所计算的传热系数与传质系数也不同。这是因为熔池温度、熔池碳含量、废钢比表面积以及熔池搅拌等因素会影响熔池向废钢的传热与传质过程。在一定范围内，随着熔池温度和碳含量的增加、废钢比表面积的增大、熔池搅拌强度的增大，熔池与废钢之间的传热传质过程得以加强，熔体与废钢之间的传热系数和碳的传质系数随之增大。其中，在5 t的试验转炉中开展了废钢的熔化试验后，Isobe K等估计传热系数为23 000～46 000 W/(m 2·K)，传质系数为0.8×10 -4～1.95×10 -4m/s，并建立了传热传质无量纲关系式，见式(7)。Kawakami M等通过热模拟试验研究了圆柱形钢棒在高碳熔体中的熔化行为。根据试验结果估计熔池与钢棒之间的传热系数为27 700～77 200 W/(m 2·K)，碳的传质系数为0.83×10 -4～2.08×10 -4m/s，并建立了传热传质无量纲关系式，见式(8)和式(9)。杨文远等在250 kg感应炉中进行了热模拟试验，不同条件下的试样如图13所示。试验结果表明，碳的对流传质系数在1 300 ℃时为6.3×10 -5m/s，在1 400 ℃时为6.4×10 -5m/s；对流传热系数在1 400 ℃时为32 931 W/(m 2·K)，在1 600 ℃时为32 884 W/(m 2·K)。WEI G等也计算了废钢与熔体之间的对流传热系数和碳的传质系数，分别为19 000～25 000 W/(m 2·K)和0.8×10 -4～1.0×10 -4m/s。
大多研究在计算传热系数与传质系数时，认为其值在给定的试验条件下是常数，但Shukla A和Penz F等的研究结果表明传热系数和传质系数不为常数，分别如图14和图15所示。废钢熔化是非稳态传热传质过程，系统的传输特性随时间的变化而变化，因此，传热系数和传质系数应该是时间的函数。
关于熔池中废钢熔化行为的热模拟试验研究，在考虑废钢数量时，大多研究只探讨了单根钢棒在熔池中的熔化行为，而Li J和XI X等的研究涉及了多根钢棒的熔化。多根钢棒的间距通过改变废钢周围“钢冰山”的形成程度（图16）来影响废钢的熔化速度。钢棒间距(孔隙度)的增大有利于废钢的熔化，当孔隙度达到0.84以上时，多根钢棒的熔化时间与单根钢棒的熔化时间基本一致。大多研究还将熔池和废钢假定为Fe-C二元合金，仅考虑碳在废钢熔化过程中所起的作用，而LIU C等研究了废硅钢的硅含量对熔化行为的影响。试验结果表明，随着废钢中硅含量的增加，废钢的熔化速度降低。今后有必要进一步研究废钢或熔池中的主要合金元素对废钢熔化行为的影响，以进一步揭示废钢的熔化机理。
2.3废钢熔化的水模拟试验
目前，水模拟试验主要被用来研究废钢尺寸、形状和吹气搅拌等因素对废钢熔化时间和熔池混匀时间的影响，可以较为清晰直观地“再现”废钢在熔池中的运动和熔化情况，这对优化转炉或电弧炉工艺具有一定的指导意义。
成国光等利用冰块代替废钢进行水模拟试验，研究了底吹气搅拌对废钢熔化行为的影响。研究结果表明，随着搅拌能量的增大，废钢的熔化时间逐渐缩短。Shukla A等也在吹气搅拌的水容器中利用不同几何形状和尺寸的冰样开展了水模拟试验。该研究对不同底吹气体流速下不同几何形状的冰样进行了尺寸测量，并推导了强制对流条件下的无量纲关系，见式(10)。为了进一步了解废钢在熔池中的运动情况，杨文远等利用相似原理，选择不同的喷吹参数开展了水模拟试验。结果表明，随着搅拌能量的增大，废钢的运动轨迹逐渐无序化，最终形成复杂的流动状态，如图17所示，其中液体绕过废钢时会形成旋涡，造成能量损耗，同时旋涡也会加快物料的混匀速度。
3 结论与展望
在“双碳”目标的政策背景下，改变钢铁冶金的生产原料结构、提高废钢的利用率具有较高的经济和环保效益。当前，废钢作为金属料被应用在转炉、电弧炉和铁水包等设备中。废钢的熔化行为是控制转炉炼钢过程温度轨迹和废钢比以及电弧炉炼钢能耗和产能的关键因素；同时，铁水包中废钢的熔化行为还可能影响铁水预处理工艺的稳定顺行。
通过数值计算与模拟、热模试验和水模试验等方法可揭示铁碳熔体中废钢的熔化行为。废钢熔化主要包括固化层的形成、重熔与废钢本体的渗碳熔化等过程。其中，固化层与废钢之间形成的气隙在废钢熔化过程中的作用机理还不明确。同时，废钢熔化是非稳态传热传质过程，系统的传输特性随时间的变化而变化，关于传热与传质系数的计算还有待深入探讨。随着熔池温度和熔池碳含量的增加、废钢尺寸的减小，废钢的熔化速度逐渐增大，预热温度对废钢熔化后期的熔化速度影响较小，改善吹气搅拌条件可以提高废钢的熔化速度，缩短熔池混匀时间。目前多数研究仅考虑了碳在废钢熔化过程中所起的作用和规则形状废钢在熔池中的熔化行为，随着废钢资源量的持续攀升和废钢质量的精细化管理，有必要探究合金元素和不规则形状等因素对废钢熔化行为的影响。
参考文献：
略
引用本文
马国军, 刘孟珂, 张翔, 郑顶立, 姚旺龙. 铁碳熔池中废钢熔化行为的研究进展[J]. 钢铁, 2022, 57(4): 1-11. MA Guo-jun, LIU Meng-ke, ZHANG Xiang, ZHENG Ding-li, YAO Wang-long. Research progress on melting behavior of steel scrap in iron-carbon bath[J]. Iron and Steel, 2022, 57(4): 1-11.
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http://www.chinamet.cn/Jweb_gt/CN/Y2022/V57/I4/1
来源：《钢铁》2022年第4期
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